数学归纳法在高中哪本书
2024-04-23 15:23:09
1、数学归纳法在全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修II),第二章极限,第一节数学归纳法,人民教育出版社。
2、数学归纳法(Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的数。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法。
3、学归纳法是中学数学证明题中常用的思想方法之一,近年来,数学归纳法的灵活运用是高考考查的重点。
4、数学归纳法主要用于证明与正整数n有关的命题的正确性。通常包括三个主要步骤:一是找准起点,归纳奠基。证明当n取第一个值n=n0时(n0=1或2时),命题结论成立。二是猜想假设,逻辑推理。假设n=k(k≥n0,k∈N+)时的命题结论成立,那么则可以利用已知条件和假设条件推导出n=k+1时的命题结论也成立。三是综合归纳,做出判断。即综合步骤一和二,总结命题的正确性。
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