平行向量公式
2024-04-24 20:32:51
平行向量公式:向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。
“向量共线”和“向量平行”是同一个概念。假定与某一直线共线(平行)的所有向量组成一个集合A.正是由于规定了零向量与任何向量都平行,才有0∈A,于是这个集合A中的向量才满足下面三条:
1、任给a,b∈A,总有a+b∈A;
2、任给a,c∈A,则必存在b∈A,使a+b=c成立.我们说b=c-a;(只有封闭的运算才有逆运算)。
3、任给a,b∈A,(a≠0),则必存在惟一的实数λ,使b=λa;反之,若a∈A,λ∈R,b=λa,则b∈A。
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