为什么去掉最高分和最低分比较公平

平均数，也就是算术平均数，指的是所有数据的总和除以总数后所得的商，其代表着某一组数据的整体水平，表征的是集中量。所以，去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分的办法，既能免于异常值对平均分的影响，又能体现评判者的个人评审倾向，是一种比较合理的方案。

从本质上来说，算术平均数也存在缺点。因其运算需要涉及到整组所有的数据，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数极易受到极端值的影响，当出现偏大数时，平均数会较高，当出现偏小数时，平均数会降低。因此，在比赛评分采用算数平均数时，应去掉数据组中的极端数值，即最高值和最低值。

去掉最高分和最低分，避免了个别评委对舞者的极端好恶，能将舞者的舞蹈水平评判得更为公正。甚至有时会去掉两个最高分和最低分，以更大程度地过滤掉评分过程中的异常情况，让比赛更为客观公平。