分解质因数的方法 分解质因数方法总结

分解质因数是把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式。常用的方法有相乘法和短除法。

相乘法是写成几个质数相乘的形式，实际运算时可采用逐步分解的方式。如：16=2×2×2×2。运算时可逐步分解写成：16=4×4=2×2×2×2，或16=2×8=2×2×2×2。

短除法是从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法。

此外，把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来相乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。由此可知，24和60的最大公约数为2×2×3=12。