51分之17化成最简分数

解：17/51=17/(3×17)=1/3。约分：将分子、分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母成互质数为止，即成最简分数。如果能除以最大公因数最好，一步解决。

先来判断(17/51)是不是最简分数。17是质数，即除了1和它本身没有其他的数能整除它。因为17是质数，所以首先就考虑51能不能被17整除，如果51不能被17整除，那么(17/51)就已经是最简分数，经计算51÷17=3。那么(17/51)分子分母同时除以17，分子变成1，分母变成3，所以(17/51)化简后就是(1/3)。

把分数化成最简分数的好处一是计算简单，二是满足某种唯一性，比如取值为0.5的最简分数只有1/2。数学中有两种性质很重要，一个是存在性，一个是唯一性。