回归线方程公式解释

1、首先我了解一下回归直线的原理。如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。

2、先求x、y的平均数x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的x、y的乘积之和：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5，x_*y_=63/4，接着计算x的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4，现在可以计算b了：b=（66.5-4*63/4）/（86-4*81/4）=0.7，而a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35，所以回归直线方程为y=bx+a=0.7x+0.35。

3、还可用最小二乘法：总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即7a6431333366303162作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使离差平方和最小的方法，叫做最小二乘法。

4、用最小二乘法求：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）？+（y2-bx2-a）？+······+（yn-bxn-a）？，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的整体距离最小。