可导连续可微顺口溜

连续必定可积，可微未必可积；可导必定连续，连续未必可导。可导和可微是相同概念。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=偏导数存在=连续=可积。