什么是驻点和拐点

驻点是指在函数的一阶导数为零的点，在这些点上，函数的输出值不再增加或减少，因此驻点可以用来寻找函数的局部最大值或局部最小值。驻点也可以帮助划分函数的单调区间。需要注意的是，一个函数的驻点并不总是该函数的极值点，因为考虑了一阶导数的符号不变的情况下。此外，驻点处的函数单调性可能会发生变化。拐点通常指的是导数符号发生变化的点，这是函数图像弯曲变化的地方。拐点可能是局部极大值或局部极小值的点，而且它们的出现标志着函数图像凹凸性的变化。拐点的一个关键特征是二阶导数是否为零，如果是，则表明该点是函数的局部最低点；如果不是，则可能是局部最高点。拐点在经济学中被用来预测经济走势的变化趋势。