可积一定连续吗

视情况而定。可积不一定连续，但连续一定可积。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。