故宫和故宫博物院是同一个地方吗

不是，故宫博物馆位于北京故宫紫禁城内，建立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆。

而故宫，旧称为紫禁城，于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成，是中国明清两代的皇家宫殿。