圆心角是什么
2024-09-16 18:08:03
圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB,称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
圆心角的计算公式
①L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
②S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度);
④K=2Rsin(n/2)K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计;
圆心角的性质
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交;
③圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等;
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数;
⑤半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;
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