傅里叶变换的物理意义是什么为什么需要进行傅里叶变换

傅里叶变换的物理意义，无需多讲，就是把非周期信号，用无限的周期正余弦函数进行叠加，来表示所需要的时域的函数。做傅里叶变换的目的是因为很多在时域内看不见的特性在频域内能很清楚的得到。比如说，矩形波，在时域内就一直线，当用傅里叶变换后在频域内，我们就能看见像各谐波的频率，相位，振幅，能量等等信息。会给我们分析问题带来很大的方便。同时，傅里叶变换把函数变换为正弦或余弦，正余弦函数的好处就是其微分和积分也是正余弦，计算起来很方便。同时，根据欧拉公式，正余弦函数是指数为复数的指数函数，指数函数的微分积分也是它本身，这也给我们提供了非常方便的计算途径。