余数的严格精确的数学定义

余数是数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。

余数有以下一些重要的性质：

余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值。余数等于被除数减去除数和商的积。如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和。a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积。