立体几何怎么求法向量
2024-10-02 11:48:53
立体几何求面的法向量的方法是:
1、在图中找到垂直与面的向量;
2、如果找不到,就设向量n等于x,y,z,因为法向量垂直于面,所以向量n垂直于面内两相交直线可列出两个方程,三个未知数,然后根据计算,取z或x或y等于一个数,求出面的一个法向量;
会求法向量后
1、二面角的求法就是求出两个面的法向量,可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积,过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交,那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角,如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交,那么上面两向量的夹角就是所求;
2、点到平面的距离就是求出该面的法向量,在平面上任取一点除平面外那点在平面内的射影,求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1,点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求。
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