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平面内n个点最多能确定几条直线

2024-10-03 04:53:45

平面内n个点最多能确定n(n-1)/2条直线。

首先,暂时把直线看成有方向的,就是把AB和BA看成两条不同的直线。有向直线AB,看成是由“始”点A到“终”点B的直线。同样BA也是由B到A的直线。值得注意的是,它们实际上是一条直线。

不同的两点的两个“始点”,各自有一个“终点”。共有2×1条。

不同的三点的三个“始点”,各有一个,共有两个“终点”。共决定3×2条。

以此类推,不同的n个点的个“始点”,各有一个,共有n-1个“终点”。共决定n×n-1条。

因为每两点都决定两条有向直线,也就是一条直线。所以上述的结果,要除以2。于是就得到:2*1/2=1、3*2/2=3……n(n-1)/2的结果。

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