什么情况下公安机关应提取指纹

有如下几种情况：

1、基于打击犯罪的必要，公安机关在认为有必要的情况下，经证明确有犯罪事实或有在场证明的情况下可以对有犯罪嫌疑的人提取指纹，以和犯罪现场遗留的指纹做比对；

2、公民因私出国办理护照时，也需要向公安出入境管理机关提交指纹；

3、公安机关在办理刑事案件和身份证信息时，可有权提取行政案件的当事人的指纹信息。