是先打开山海关后打开卢沟桥

是的。

山海关失守于1933年1月5日。

1933年1月的山海关战争阴云密布。九一八后，日军把伪满洲国的边界推到了山海关，山海关是连接东北和华北的咽喉要地，也是关内援助东北义勇军主要通道，因此日军不断向山海关增派兵力，一步步侵进城内，中国军队可以说已全无军事秘密可言。

卢沟桥事变发生在1937年7月7日。

日本帝国主义为了独占中国，发动了蓄谋已久的全面侵华战争。1937年7月7日夜，日军借口一个士兵失踪，要进入北平西南的宛平县城搜查。中国守军拒绝了这一无理的要求，日军开枪开炮猛轰卢沟桥，向城内的中国守军进攻。中国守军第29军吉星文团奋起还击，掀开了全民族抗日的序幕。