私立幼儿园交学费没有发票合法吗

不合法。

公立学校是事业单位，开的是专用事业单位收据，等同于发票使用。你可以跟老师索要收据，肯定会给你的。如果是私立学校或者培训机构需要给开发票的，但一般不会主动给你提供，你需要索要，如果被拒绝，你可以及时拨打12366纳税服务热线，经查实，根据《中华人民共和国发票管理办法》第36条规定，由税务机关责令商家限期改正，没收非法所得，可以并处1万元以下的罚款。而对举报人，税务部门给予一定的奖励。