统计量及其抽样分布

统计量是数理统计学中一个重要的基本概念，指统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量，作用是把样本中有关总体的信息汇集起来。统计量的分布叫抽样分布，它与样本分布不同。抽样分布是从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布。抽样分布是统计推断的理论基础。统计量的性质以及使用某一统计量作推断的优良性，取决于其分布。所以抽样分布的研究是数理统计中的重要课题。寻找统计量的精确的抽样分布，属于所谓的小样本理论的范围，但是只在总体分布为正态时取得比较系统的结果。对一维正态总体，有三个重要的抽样分布，即Ⅹ分布、T分布和F分布。