并集的概念
2024-10-07 17:20:33
给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作A∪B,读作A并B,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
任意集合的并集,若M是一个集合的集合,则x是M的并集的元素,当且仅当存在M的元素A,x是A的元素。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德摩根律。若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。
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