切平面和法平面区别

一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为（[X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/y'(t0)=[Z-z(t0)]/z'(t0))。

然后就可以通过切线方程去定义法平面方程（即与切线垂直的面）（[X-x(t0)]x'(t0)+[Y-y(t0)]y'(t0)]+[Z-z(t0)]z'(t0)=0）。

在空间曲线上有法平面的定义（即垂直于切线），凡是过切线的平面我们都可以称作切平面，在微分几何中还重点讲解了两类特殊的切平面（密切平面和从切平面）。