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中位线定理怎么证明

2024-10-08 00:17:30

设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。

则一条边长为:根号(x2-x1)^2+(y2-y1)²。

另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2)。

这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2。

最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半。

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段,与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线,首尾相接时,每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一,这四个三角形都互相全等。

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