六国时秦国最先灭掉哪个国家

韩国。

从公元前230年到公元前221年，秦国先后灭掉韩、赵、魏、楚、燕、齐六国。

秦王政17年，内史腾率兵灭韩国，俘韩王安，所得韩地置颍川郡，韩亡。

秦王政19年，秦军攻入赵国国都邯郸(在此之前坑杀赵国40万军队),赵王迁被迫降秦，赵破。

秦王政21年，王翦攻破燕都蓟，燕王杀太子丹求和，燕破。

秦王政23年，王翦率领十万大军攻打楚国，屯兵练武、坚壁不战、以逸待劳。一年后，楚军斗志涣散、粮草不足，遂从前线撤军。王翦乘机追击，消灭楚军主力，占领楚都寿春，俘虏楚王负刍，项燕自杀，楚亡。

秦王政25年，王贲打下辽东，俘燕王喜；接着打下代城，俘代王嘉。燕、赵彻底灭亡。王翦又率军渡过长江，平定了江南，灭越国置会稽郡。

秦王政26年，王贲率军南下攻打齐国，齐王建投降，齐亡。